Question

如图，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为点E，F，AE=BF，则∠A与∠B相等吗？为什么？

Answer 1

证明：
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD＝∠BEC＝90
∵AF＝AE+EF，BE＝BF+EF，AE＝BF
∴AF＝BE
∵AD＝BC
∴△AFD≌△BEC （HL）
∴∠A＝∠B

Answer 2

证：
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD＝∠BEC＝90
∵AF＝AE+EF，BE＝BF+EF，AE＝BF
∴AF＝BE
∵AD＝BC
∴△AFD≌△BEC （HL）
∴∠A＝∠B

Answer 3

证明：
∵CE⊥AB，DF⊥AB
∴∠AFD＝∠BEC＝90
∵AF＝AE+EF，BE＝BF+EF，AE＝BF
∴AF＝BE
∵AD＝BC
∴△AFD≌△BEC （HL）
∴∠A＝∠B

Answer 4

osdihs