Question

高中数列问题

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=3，且S5减2倍的a1等于17。等比数列{bn}中b1=a2，b2*S3=6。求一、an和bn。二、设Cn=a(n 1)*bn，设Tn=c1 c2 … cn，求Tn。
Cn=a(n 加1)乘以bn

Answer 1

一、S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3=5×3=15，由S5-2a1=17得：15-2a1=17，所以a1=-1，所以公差d=(a3-a1)÷2=(3+1)÷2=2，所以an=a1+(n-1)d=-1+2(n-1)=2n-3。a2=2×2-3=1，所以b1=a2=1，S3=a1+a2+a3=-1+1+3=3，由b2*S3=6得：3b2=6，所以b2=2，则公比q=b2÷b1=2÷1=2，所以bn=b1×q^(n-1)=1×2^(n-1)=2^(n-1)。 所以，an=2n-3，bn=2^(n-1) (n∈N+)
二、Cn=a(n 1)*bn？？？？？什么意思？？？？

Answer 2

(1)S5=(a1+a5)*5/2=5*a3=15,又15-2*a1=17，所以a1=-1。d=(a3-a1)/2=2,则an=a1+d(n-1)=2n-3
b1=a2=1,S3=3*a2=3,b2=6/S3=2,所以q=2,bn=（2的n-1次方）
（2）问题看不清楚，不过应该是一个等差数列乘以一个等比数列吧，如果等差数列没有常数项，直接错位相减；有常数项则分开求，与n有关的那部分错位相减，常数项那部分用等比数列求和公式，再将两者相加或相减