Question

如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点. （1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的顶点

Answer 1

(1)y=x2+4x+3
(2)-1/4-根号下145/4≤顶点横坐标＜根号下145/4-1/4或横坐标=4
（3）∵△PEF内心在y轴上，∴QP轴平分∠EPF
又∵作E关于y轴的对称点E’，E’在抛物线上，由于对称轴y垂直平分EE'，∴QP平分∠EPE'
∴点E'、P、F共线
过E、F作垂线垂直于y轴于G、H
易证△EQG∽△FQH，设E（x1,x1^2),F(x2,x2^2)，
由相似关系，得HF/GE=HQ/GQ,∴x2/-x1=（x2^2-3）/(3-x1^2)
解得x2=-3/x1
∴E'（-x1,x1^2)，F（-3/x1,9/x1^2)
设E'F是直线y1=kx+b
解得b=-3，∵P为直线与y轴交点，故P（0，-3）

Answer 2

将A、B两点坐标代入抛物线：9a-3b+3=0，a-b+3=0
连立解二元一次方程组：a=1，b=4
抛物线解析式：y=x2+4x+3

第二问是不是没问完，有问题补充没？