Question

如图，在平行四边形ABCD中，E,F为BC上的两点，且BE=CF,AF=DE，求证四边形ABCD是矩形

请说明准确的原因，最好具体，准确，精准

Answer 1

如图，做辅助线连接BD,AC

在△BDE和△CAF中，∵BE=CF,AF=DE  ∴两△全等

即AC=BD

又∵ABCD是平行四边形（对角线相等的平行四边形是矩形）

∴四边形ABCD是矩形

Answer 2

证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD
∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
∴BF=CE
∵AF=DE
∴△ABF≌△DCE
∴∠B=∠C
∵平行四边形ABCD中，AB//CD
∴∠B+∠C=180°
∴2∠B=180°
∴∠B=90°
∴平行四边形ABCD为矩形

Answer 3

首先连接BD AC,然后因为BE=CF，易得三角形ABF全等于三角形DCE，所以∠F等于∠E，在三角形BDE与三角形ACF中，BE=CF,DE=AF,∠DEB=∠AFC,所以两三角形全等，所以BD=AC,又因为四边形ABCD为平行四边形，所以该四边形为矩形。你看看对不？

Answer 4

看不清