Question

如图，AB=AD，BC=DE,∠ABC=∠ADE，求证∠1=∠2=∠3

如图，AB=AD，BC=DE,∠ABC=∠ADE，求证∠1=∠2=∠3。求解 急！！！用全等三角形知识。谢谢亲了。

Answer 1

证明：因为三角形ABC全等于三角形ADE
所以角BAC=角DAE,同减去一个角DAC。
所以角1=角3
又由于三角形全等，
所以角E=角C,
又对顶角相等，
所以角1=角2
所以角1=角2=角3，得证！

Answer 2

因为AB=AD、BC=DE、∠ABC=∠ADE。
所以△ABC≌△ADE。
所以∠ACB = ∠AED，∠BAC = ∠DAE。

根据∠ACB = ∠AED、∠AHE = ∠CHD，所以∠2 = ∠1。
根据∠BAC = ∠DAE，所以∠BAC - ∠CAD = ∠DAE - ∠CAD，因此∠3 = ∠1。