Question

设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π<φ<0）,y=f（x）的图像的一条对称轴是直线x=π/8。（1）求φ；

（2）求函数y=f（x）的单调递增区间。

Answer 1

∵y=f（x）的图像的一条对称轴是直线x=π/8。
∴2×π／8+φ＝kπ＋π／2
∴φ＝kπ＋π／4
∵-π<φ<0
∴φ＝﹣3π／4
∴f（x）=sin（2x－3π／4﹚
∴单调递增区间是2kπ－π／2≤2x－3π／4≤2kπ＋π／2
∴kπ－π／8≤x≤kπ＋5π／8