Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2n（Sn+1）－2（n+1）Sn，=n²+n（n∈N*）

求数列{an}的通项公式？

Answer 1

2nS(n+1)-2(n+1)Sn=n^2+n=n(n+1)
2S(n+1)/(n+1)-2Sn/n=1
2S1/1=2a1=2
所以，2Sn/n=2、Sn=n。伏返
n>=2时，an=Sn-S(n-1)=n-(n-1)=1，n=1时也适合此式启档。
所以，通缺旁饥项公式为an=1，其中n为正整数。