已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,且2n(Sn+1)-2(n+1)Sn,=n²+n(n∈N*)

求数列{an}的通项公式?... 求数列{an}的通项公式? 展开
易冷松RX
2012-05-11 · TA获得超过2万个赞
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2nS(n+1)-2(n+1)Sn=n^2+n=n(n+1)
2S(n+1)/(n+1)-2Sn/n=1
2S1/1=2a1=2
所以,2Sn/n=2、Sn=n。
n>=2时,an=Sn-S(n-1)=n-(n-1)=1,n=1时也适合此式。
所以,通项公式为an=1,其中n为正整数。
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