Question

已知n<0且|m|=m-n/m+n，求m的取值范围(需有过程)

Answer 1

m>=0时
m=(m-n)/(m+n)
m^2+nm=m-n (m+1)n=m(1-m)
n=m(1-m)/(m+1)<0 所以-1<m<0或者m>1
与m>=0相比，那么m>1
m<0时
-m=(m-n)/(m+n)
m^2+nm=n-m (m-1)n=-m(m+1)
n=-m(m+1)/(m-1)<0 所以-1<m<0或m>1
与m<0相比，所以-1<m<0
所以m的范围是-1<m<0或者m>1

Answer 2

(m-n)/(m+n)=1-2n/(m+n)，
而n<0，所以1-2n/(m+n)>1，
lml>1，
即：m>1或m<-1。
当m>0
m=m+n/m+n
1=n/m+n
m=n/(1-n) n<0
n/(1-n)=1/(1-n) — 1
n<0 1-n>1 1/(1-n )<1/2
m<-1/2 不满足

所以m<-1

Answer 3

(m-n)/(m+n)=1-2n/(m+n)，
而n<0，所以1-2n/(m+n)>1，
lml>1，
即：m>1或m<-1。