Question

解线性方程组(1)2x+3y-5z=3 (2) x-2y+z=0 (3)3x+y+3z=7用矩阵变换法谢谢大神们

Answer 1

2 3 -5 3 第1行*(-1/2)加至第2行，*(-3/2)加至第3行
1 -2 1 0
3 1 3 7

2 3 -5 3 化简为 2 3 -5 3 第2行*(3/7)加至第1行，*(-1)加至第3行
0 -7/2 7/2 -3/2 0 -7 7 -3
0 -7/2 21/2 5/2 0 -7 21 5

2 0 -2 12/7 第3行*(1/7)加至第1行，*(-1/2)加至第3行
0 -7 7 -3
0 0 14 8

2 0 0 20/7 化简为 1 0 0 10/7 所以X=10/7
0 -7 0 -7 0 1 0 1 Y=1
0 0 14 8 0 0 1 4/7 Z=4/7

追问

谢谢大神哈

Answer 2

/ 1 -2 1 0 \ / 1 -2 1 0 \ / 1 -2 1 0 \ / 1 -2 1 0 \
| 2 3 -5 3 |=> | 0 7 -7 3 |=> | 0 7 0 7 |=> | 0 7 0 7 |=>
\ 3 1 3 7 / \ 0 7 0 7 / \ 0 7 -7 3 / \ 0 0 -7 -4 /

/ 1 0 0 10/7 \
| 0 1 0 1 |=>x=10/7 y=1 z=4/7
\ 0 0 1 4/7 /

Answer 3

(x-2y+z=0 )*5=5x-10y+5z=0
5x-10y+5z+2x+3y-5z=3 得x-y=3/7
(x-2y+z)*3==0
3x+y+3z-3X-6Y+3Z得7Y=7
Y=1 X=10/7 Z=4/7

追问

你这个不是用的初等变换吧，我是说用矩阵的变化来求。还是谢谢你