Question

镭的衰变有如下规律：镭的衰变速度与它的现存量R成正比，由经验材料得知，镭经过1600年后，只余原始量R0的

一半，试求镭的量R与t函数关系时间.
麻烦把解题的思维写一下，并且用了哪些知识点，小女子在此谢过

Answer 1

镭的衰变速度与它的现存量R成正比-->dR=Rλdt-->dR/R=λdt--->LnR=Ce^(λt)
t=0,R=R0--->R=R0e^(λt)
镭经过1600年后，只余原始量R0的1/2--->1/2=e^(1600λ)-->λ=(-Ln2)/1600
-->R=R0e^[(-Ln2)*t/1600]

追问

镭的衰变速度与它的现存量R成正比-->dR=Rλdt 为什么得到这一步？