Question

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞﹚上单调增加，则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是

为什么不算定义域[0，+∞﹚

Answer 1

偶函数f（x）在区间[0，+∞﹚上单调增加
则f（x）在区间（-∞，0]上单调递减
且f(1/3)=f(-1/3)
满足f(2x-1)< f(1/3)则
|2x-1|< 1/3
所以x的取值范围是
1/3<x<2/3

追问

为什么不算定义域[0，+∞﹚
2x－1≥0

追答

[0，+∞﹚
是定义域么
奇、偶函数的定义域一定是关于y轴对称的（也是原点）
不然没有f（x），f（-x）之说了
题设只是告诉你在某个区间的表达式或者关系式，定义域是隐含条件，
以后你会碰到更多的类似情况，并且高中阶段的更难

或者说题设给的某个区间只是定义域的子集（集合概念）

Answer 2

偶函数f（x）定义域关于y轴对称
定义域（-∞，+∞）

Answer 3

如果2x-1>0,那么有x>1/2或者x<2/3,既是1/2<x<2/3
如果2x-1<0，那么有f(2x-1)<f(-1/3),有2x-1>-1/3,也就是x>1/3,又x<1/2,所以1/3<x<1/2
综上所述，结果为1/3<x<1/2，或者1/2<x<2/3

Answer 4

我的答案

菁优网的

Answer 5

2x-1< 1/3且2x－1≥0