Question

如图所示,在△ABC和△DEF中,点G、H分别是边BC、EF的中点,已知AB=2DE，AC=2DF,∠ABC=∠EDF

①,求△ABC与△DEF的周长比。
②,△ABG与△DEH是否相似？如果相似，求出它们的面积比。

Answer 1

解：
1)
∵AB=2DE AC=2DF ∠BAC=∠EDF

∴三角形ABC∽三角形DEF

∴BC=2EF

∴(AB+BC+CD):(DE+EF+DF)=2:1

2)
∴S三角形ABC:S三角形DEF=4:1

(两图形相似，边长比为相似比，面积比为相似比的平方。）