Question

已知梯形ABCD,AD//BC,BD垂直CD，角BCD=45度。过C做CE垂直AB于E，交BD于F. 求证:CF=AB+AF

Answer 1

延长CD交BA于G
∠DCF+∠DFC=90=∠DBE+∠BFE，又∠BFE=∠DFC，所以∠DCF=∠DBE
∠BDG=∠BDC=90，BD=BC，∠DCF=∠DBE
所以△BDH≌△CDF（ASA）
所以CF=BH，DH=DF
又∠BDA=∠DBC=45，∠BDH=90，所以∠ADH=45=∠ADB
AD=AD，所以△ADH≌△ADF
所以AH=AF
所以CF=BH=BA+AH=BA+AF

Answer 2

把图给出来吧，文字描述不是很准确。