Question

数学题！！！急！！！！！！！！

有一种饮料瓶，底面直径12CM,高15CM，给这种饮料设计包装盒，将12瓶包装一盒，怎样才最省包装纸，计算盒子的表面积。

Answer 1

方案1
1层，12瓶排一排
此时，包装箱长12×6＝72（厘米），宽6厘米，高12厘米
需要包装纸（72×6＋72×12＋6×12）×2＝2736（平方厘米）

方案2
2层，每层6瓶
此时，包装箱长6×6＝36（厘米），宽6厘米，高12×2＝24（厘米）
需要包装纸（36×6＋36×24＋6×24）×2＝2448（平方厘米）

方案3
1层，每4瓶排一排，排3排
此时，包装箱长6×4＝24（厘米），宽6×3＝18（厘米），高12厘米
需要包装纸（24×18＋24×12＋18×12）×2＝1872（平方厘米）

方案4
2层，每3瓶排一排，排2排
此时，包装箱长6×3＝18（厘米），宽6×2＝12（厘米），高12×2＝24（厘米）
需要包装纸（18×12＋18×24＋12×24）×2＝1872（平方厘米）

方案3和方案4所用的包装纸数量相同，但从稳定的角度考虑，应该选择方案3 。

追问

你自己做行啊？？？？？？？

追答

自己做想不了这么全面，脑子不用都锈逗了！

追问

你回答这也不是我这题的啊

追答

方案1
1层，12瓶排一排
此时，包装箱长12×12＝144（厘米），宽12厘米，高15厘米
需要包装纸（144×12＋144×15＋12×15）×2＝8136（平方厘米）

方案2
2层，每层6瓶
此时，包装箱长6×12＝72（厘米），宽12厘米，高15×2＝30（厘米）
需要包装纸（72×12＋72×30＋12×30）×2＝6768（平方厘米）

方案3
1层，每4瓶排一排，排3排
此时，包装箱长12×4＝48（厘米），宽12×3＝36（厘米），高15厘米
需要包装纸（48×36＋48×15＋36×15）×2＝5976（平方厘米）

方案4
2层，每3瓶排一排，排2排
此时，包装箱长12×3＝36（厘米），宽12×2＝24厘米），高15×2＝30（厘米）
需要包装纸（36×24＋36×30＋30×24）×2＝5328（平方厘米）

这样算起来方案4最合算了。

Answer 2

12个球心组成长方形与12个球心组成平行四边形肯定不是一个概念也就 是它们的周长与面积肯定不一样，长方形中四个圆中间的空隙是曲边四边形，而平行四边形三个圆中是曲边三角形
从日常经验来看挤得紧靠一点占空间相对小一点。

我教了三十年的高中数学，对初中不太内行，但我的感觉好象这个方案3的答案值得研究
不过我今天是没有时间了，等我有时间后，再来计算
我的建议按4×3圆心按平行四边形排列
或者按6+6每一层的圆心组成等边三角形

Answer 3

解：2层，每层6瓶，
包装盒子长：12×3＝36（cm），宽：12×2＝24（cm），高：15×2＝30（cm）
盒子的表面积：（36×24＋36×30＋30×24）×2＝5328（平方厘米）

Answer 4

高不变，三瓶一排，有四排，所以：
底长：12×4＝48 底宽：12×3＝36 底面积:48×36＝1728
侧面;48×15＝720 与 36×15＝540
s总：1728×2﹢720×2﹢540×2＝3456﹢1440﹢1080＝5976