Question

已知直线l过点P(-1,2)，且过点A(-4,1),B(2,5)到直线l的距离相等，求直线l的方程。

已知直线l过点P(-1,2)，且过点A(-4,1),B(2,5)到直线l的距离相等，求直线l的方程。

Answer 1

1、点A(-4,1),B(2,5)到直线l的距离相等
说明直线l与直线AB平行或直线l经过线段AB的中点
（1）直线l与直线AB平行
直线AB的解析式为y=2/3x+11/3
所以直线l的解析式可设为y=2/3x+b
直线l经过点P(-1,2)
所以2=-2/3+b
b=8/3
直线l的方程为y=2/3x+8/3
（2）直线l经过线段AB的中点
线段AB的中点为（-1,3）
而点P的坐标为（-1,2）
直线l的方程为x=-1(直线与x轴垂直）
祝你好运

Answer 2

两种情况：
1、l经过AB中点（-1，3），所以方程为x=-1
2、l平行AB，所以4x-6y+16=0

Answer 3

y=2/3x+8/3