Question

大学数学 概率论与数理统计的一道题 求解

口袋中有10个球 分别标有编号 1。。。。。10 从中 任选3个 求 最小的号码是5的概率 以及 最大的号码是5的概率 这是一道排列的题 但是我不明白它的过程 求详细剖析 谢谢
【1】
2
P=3A5 1
---------- =------------ 我主要想问 分子上的3是怎么来的
3 12
A10

提示该问答中所提及的号码未经验证，请注意甄别。

Answer 1

答：用组合的方法可以参照楼一给出的做法，思路清楚，比较直观。对于求最小的号码是5的概率为什么是C5取2而不是C5取3，这是因为5已经是所选出的3个数中最小的一个，就是确定的了，概率为1，所以只需从6,7,8,9,10中再取两个数就行了，即1乘以C5取2.下面给出排列的做法;可以这样理解，分母是A10取3，即表示从10个数中取三个数任意排列，对于分子而言，可以先从6,7,8,9,10中取两个数，即C5取2，再将5和已选好的两个数任意排列，即A3取3，这样最小的号码是5的概率=(C5取2乘以A3取3)/(A10取3）=（10*6)/720=1/12.

Answer 2

最小号码是五就是5和6,7,8,9,10中的任意两个呗，那概率就是C5取2呗，所有的结果是C10取三，相除就是最小号码是五的概率了
最大号码是五就是5和1,2,3,4，中的任意两个呗，那概率就是C4取2呗，所有的结果是C10取三，相除就是最大号码是五的概率了。

楼主主要是问3怎么来的？
很简单的。
因为你是分母是排列，所以分子也应该用排列。
A5取2 是排列，但是他只是两个数的排列（意思就是这个排列没有把5排列进去）
所以还要把5排列进去那么就只能是A3取1咯。
A3取1=3
这就是为什么分子上有个3的原因

Answer 3

小于5的有4个数，大于5的有5个数。求 最大的号码是5的概率，即从大于5的数里拿2个出来，5是确定的，因此P=C2,5/C3,10=1/12。求 最小的号码是5的概率，即从小于5的数里拿2个出来，5是确定的，因此P=C2,4/C3,10=1/20。C2,4表示从4个里随机抽取2个的种数，

Answer 4

1）楼主的问题问得好。
2）这题用排列解显得更科学，更文雅，比较细腻。
因为是求“最小的号码是5的概率 以及 最大的号码是5的概率”，所以选出来的球再
排列一下，就定下了大小位置，最大最小就恰当其位。
3）用组合算则显得直接了当，非常干脆，有血性。
把5号一选定，5是最大或最小，其它的该选哪些球，就确定了的，不需要再排队。
4） 分子上的3是怎么来的？

任选3个， 最大的号码是5 ，排排坐的时候，5可以坐3个位置，5就有3种坐法。

回答是否正确？有无打中楼主心灵？敬请参考。

Answer 5

楼主主要是问3怎么来的？
很简单的。
因为你是分母是排列，所以分子也应该用排列。
A5取2 是排列，但是他只是两个数的排列（意思就是这个排列没有把5排列进去）
所以还要把5排列进去那么就只能是A3取1咯。
A3取1=3
这就是为什么分子上有个3的原因