初中数学（多边形）若多边形的所有内角与它的一个外角的和为600°，求边数和内角和
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解：设多边形边数为x，由题意得，
180(x-2)<600
180(x-2)>600-180
解之得4又1/3<x<5又3/1
又因为x为整数
所以x=5
所以多边形的内角和为180°*(5-2)=540°
180(x-2)<600
180(x-2)>600-180
解之得4又1/3<x<5又3/1
又因为x为整数
所以x=5
所以多边形的内角和为180°*(5-2)=540°
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解设一个外角为X（0°＜X＜180°）多边形为n边 由题意得可得方程180n-360＝600-X变形得X=960-180n 带入不等式得不等式组960-180n＜180° 960-180n＞0° 解得三分之十三＜n＜三分之十六 得N=5 再有内角和公式得（5-2）×180=540°
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