Question

小学五年级奥数浓度问题

有甲、乙、丙三瓶酒精溶液，如果把两瓶酒精混合后再按原重量分配到各自的瓶中，就称为一次操作。现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作，再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作，最后对丙、甲两瓶酒精进行一次操作，最后三瓶溶液的质量比是甲：乙：丙=3：2：1，且甲、乙溶液的浓度分别是67%和61%。那么丙溶液原来的浓度是多少？

Answer 1

最后一次为甲、丙混合，所以最终这两瓶浓度相等。因此丙溶液酒精浓度最终为67%
在此之前的操作为乙、丙混合，此后乙未做任何操作，浓度为61%。可见丙酒精在与甲酒精混合前浓度为61%。
所以最后一次混合导致丙酒精浓度提高6%。
从最后溶液质量上看，甲酒精质量为丙的3倍，所以混合后甲酒精浓度降低值为丙提高的1/3，为2%。所以原来（甲乙混合后，甲丙混合前）甲酒精溶液浓度为69%
所以甲乙混合后，乙酒精浓度也为69%
由于乙酒精与丙混合后浓度从69%到61%下降8%，而乙酒精质量是丙酒精的2倍，所以丙与乙混合后浓度一定上升16%。
因为乙、丙混合后丙酒精浓度为61%，所以丙酒精原来（与乙混合前）浓度为45%
因为丙第一次即与乙混合，所以45%就是丙酒精最初浓度

Answer 2

最后一次为甲、丙混合，所以最终这两瓶浓度相等。因此丙溶液酒精浓度最终为67%
在此之前的操作为乙、丙混合，此后乙未做任何操作，浓度为61%。可见丙酒精在与甲酒精混合前浓度为61%。
所以最后一次混合导致丙酒精浓度提高6%。
从最后溶液质量上看，甲酒精质量为丙的3倍，所以混合后甲酒精浓度降低值为丙提高的1/3，为2%。所以原来（甲乙混合后，甲丙混合前）甲酒精溶液浓度为69%
所以甲乙混合后，乙酒精浓度也为69%
由于乙酒精与丙混合后浓度从69%到61%下降8%，而乙酒精质量是丙酒精的2倍，所以丙与乙混合后浓度一定上升16%。
因为乙、丙混合后丙酒精浓度为61%，所以丙酒精原来（与乙混合前）浓度为45%
因为丙第一次即与乙混合，所以45%就是丙酒精最初浓度 。
也就是用倒退的做法。

Answer 3

3x0.61-2x[(4x0.67-0.61x1)/3]=0.45
丙溶液原浓度为...45% 最后一次为甲、丙混合，所以最终这两瓶浓度相等。因此丙溶液酒精浓度最终为67%
在此之前的操作为乙、丙混合，此后乙未做任何操作，浓度为61%。可见丙酒精在与甲酒精混合前浓度为61%。
所以最后一次混合导致丙酒精浓度提高6%。
从最后溶液质量上看，甲酒精质量为丙的3倍，所以混合后甲酒精浓度降低值为丙提高的1/3，为2%。所以原来（甲乙混合后，甲丙混合前）甲酒精溶液浓度为69%
所以甲乙混合后，乙酒精浓度也为69%
由于乙酒精与丙混合后浓度从69%到61%下降8%，而乙酒精质量是丙酒精的2倍，所以丙与乙混合后浓度一定上升16%。
因为乙、丙混合后丙酒精浓度为61%，所以丙酒精原来（与乙混合前）浓度为45%
因为丙第一次即与乙混合，所以45%就是丙酒精最初浓度

Answer 4

3x0.61-2x[(4x0.67-0.61x1)/3]=0.45
丙溶液原浓度为...45%

Answer 5

现在先对甲、乙两瓶酒精进行一次操作:此时甲乙两瓶的浓度为：
(75%x3+60%x2)÷(3+2)=69%
再对乙、丙两瓶酒精进行一次操作,此时乙丙两瓶的浓度为：
(69%x2+45%)÷(2+1)=61%
最后再对甲、丙两瓶酒精进行一次操作，此时甲丙的浓度为：
(69%x3+61%)÷(3+1)=67%
答：最后甲瓶酒精的浓度是67%.

Answer 6

某化肥厂今年1、2月份平均每月生产6360吨，3月份生产6390吨。这个季节平均每天生产化肥多少吨。