Question

2012北京东城初三一模物理第23题求详解

23．如图9（甲）所示某豆浆机的主要结构由“机头”和外筒组成：中间部位是一个带动刀头的电动机、一个金属网和，一个金属圆环形状的电热管，以上部分统称为“机头”。 外 筒简化为空心圆柱体，不计筒壁厚度，截面积S1=160cm2，深度h1=25cm。将刀头和电热管简化成一个实心圆柱体，如图9（乙）所示，其截面积为S2=80cm2，高为 h2=20cm；此豆浆机工作时要求不超过最高水位线，最高水位线对应的容量为1000ml。某次在豆浆机中装入一定量的水，当把机头安放好后发现水面刚好与最高水位线相平，则安放机头前，水对筒底的压强是 pa。（g = 10N/kg）
题图在这里http://wenku.baidu.com/view/26ade4dca58da0116c17498d.html

Answer 1

机头到筒底距离为25-20=5cm，可容160*5=800cm³，超过这一高度，容水面积只有160-80=80cm²，是原来的一半；到1000cm³的刻度余下的200cm³空间加上机头只能容下一半的水，即只能容下100cm³，所以整个水的容量为800+100=900cm³，拔出机头900cm³的水高度为900/160=5.625cm=0.05625m，对筒底的压强为P=ρgh=0.05625m×1*10³kg/m³×10N/kg=562.5Pa

Answer 2

最高水位线水深h=1000cm3/160cm2=6.25cm
最高水位线距离最顶端h3=h1-h=25cm-6.25cm=18.75cm
机头浸水深h4=h2-h3=20cm-18.75cm=1.25cm
机头浸水中的体积v=80cm2*1.25cm=100cm3
没安机头时水面比现在低100cm3/160cm2=0.625cm
没安机头时水深6.25cm-0.625cm=5.625cm
没安机头时水对筒底的压强是 p=1000kg/m3*10N/kg*0.05625m=562.5pa

Answer 3

其实这个题目我有争议:有的豆桨机的最高水位线是放入机头时的水位线,有的则不是,仅仅是不放入机头时的水位线.如钢质外壳的,就看不出放入机头后的水位,只能标放入前的水位线.因而另一答案也应算对:1000/160=6.25cm=0.00625m,对筒底的压强为P=ρgh=0.0625m×1*10³kg/m³×10N/kg=625Pa. 因而出题的老师,应当注意到这一问题.