如图，P为正方形ABCD的BC边上一点，AQ平分角DAP交CD于点Q
（1）求证AP=BP+DQ（2）若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换，其他条件不变，结论是否仍然成立？说明理由...
（1）求证AP=BP+DQ
（2）若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换，其他条件不变，结论是否仍然成立？说明理由 展开
（2）若将AQ平分角DAP与AP=BP+DQ互换，其他条件不变，结论是否仍然成立？说明理由 展开
1个回答
展开全部
证明,将三角形ADQ逆时针旋转90度,使AD和AB重合,得到三角形ABM
△ADQ∽△ABM
DQ=BM,DQ+BP=BM+BP=PM.∠AMP=∠AQD.∠BAM=∠DAQ
∵AB‖CD ∴∠AQD=∠QAB
AQ平分∠DAP,所以∠DAQ=∠PAQ
∵∠QAB=∠BAP+∠PAQ
∠MAP=∠BAP+∠BAM=∠BAP+∠DAQ
∴∠MAP=∠QAB=∠AQD=∠AMP
AP=PM=DQ+BP
△ADQ∽△ABM
DQ=BM,DQ+BP=BM+BP=PM.∠AMP=∠AQD.∠BAM=∠DAQ
∵AB‖CD ∴∠AQD=∠QAB
AQ平分∠DAP,所以∠DAQ=∠PAQ
∵∠QAB=∠BAP+∠PAQ
∠MAP=∠BAP+∠BAM=∠BAP+∠DAQ
∴∠MAP=∠QAB=∠AQD=∠AMP
AP=PM=DQ+BP
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/200337591.html
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
