Question

三条边相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形的三个内角都是60°。

（1）、如图一，D、E为等边三角形ABC的边AB、AC的中点，连接BE、CD，它们相交于点F，则∠BFC=（ °）
（2）、若D、E两点在两边的延长线上，则两线的交角又是多少呢？
（3）、你发现了什么规律？
第二题加个条件：此时D、E不再是中点，且AD=CE

Answer 1

因为 D、E为等边三角形ABC的边AB、AC的中点
所以BE垂直AC CD垂直 AB ∠BEC=∠BDC=90度 又因为∠B=∠C=60度
所以∠BCF=∠CFB=30度 则 在三角形BCF中 ∠BFC=120度

Answer 2

角BFC=120度，这个好算，但是后面的在延长线上是什么意思呢？中点不可能在延长线吧？如果没有一个确定的点，那角度又不确定了哦

追问

就是说D在AB边的延长线上，E在AC边的延长线上，此时D、E不再是中点了，AD=CE。我算出来是60°，可是到底有什么规律啊

Answer 3

120

Answer 4

（1）∠BFC=120°

追问

嗯，这个我知道，关键是第二题和第三题