Question

几道数学趣味题 解答后麻烦讲解 谢谢！

1．甲、乙两人骑自行车同时同地背相出发，甲每小时行24千米，乙每小时行16千米，1.5小时后，甲因有事掉头追乙，几小时能追上？
2．a、b两城相距60千米，甲、乙两人都骑自行车从a城同时出发，甲比乙每小时慢4千米，乙到 b城立即折返，在距b城12千米处与甲相遇。求甲的速度？
3．一列火车通过一座长1127米的大桥（车头上桥到车尾离桥）用了55秒，而通过一条长1652米的隧道用76米。这列车的速度和车长各是多少？

4．一块长方形钢板，长截下4分米，宽截下1分米后成了一块正方形钢板，面积比原来减少了49平方分米，求正方形的边长？
5．有一个长80米，宽20米的长方形游泳池，现在要在离池边4米的外围圈（仍为长方形）上的每条边上每隔2米种一棵树。一共要种多少棵树？（长方形的顶点上均要种上树）
6．长方形abcd周长为16米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形。已知这四个正方形的面积和是68平方米。求长方形abcd的面积？

Answer 1

1、 （24+16）×1.5=60（千米）————所需追及的路程

     60÷（24-16）=7.5（小时）————追击路程除以速度差等于追及时间

2、  12×2÷4=6（小时）

      甲的速度=（60-12）÷6=8（千米）

      去有个12，回来有个12，所以两个12，刚好比甲多走的是24,速度差是4，用路程差÷速度差=走这段路的时间，时间相等，而甲走了 差全程12千米，所以。。。

3、 （1652-1127）÷（76-55）=25（米） 货车的速度

      25 ×55—1127 =248（米）————列车长度

      要使桥身完全通过，必须用桥长+列车长度，来代表列车所行的路程，用桥长-隧道长就是减去列车长度以外的路程差，用76-55就是代表除完全通过的时间差，因为隧道比较长所以多行了这么多，求出速度，后面的....懂了吧！

4、 49- 4*1=45（dm²）

   45÷（4+1）=9（dm）————正方形的边长

5、 80+4×2=88（m） 20+4×2=28（m）

    （88÷4-1）×2  + （28÷4-1）×2=54（棵）

6、 给个图呗，看不懂

其他的，具体哪道题不懂再追问，手真酸~~   

附题图：

追问

1父子俩早晨从家跑步到公园晨练，儿子每小时9千米，父亲每小时15千米。儿子出发半小时后父亲才出发，结果二人同时到达公园。问从家到公园有多少千米？2王欣和汪英玩竞走游戏，二人同时从a、b两地相向而行，经过6分钟，走过相遇点离开350米。已知王欣走完全程要10分钟，汪英每分钟走125米。a、b两地相距多少米3甲、乙两车分别从a、b两地同时相对开出，在距离中点30千米处相遇，已知甲车速度是乙车的1.5倍，a、b两地相距多少千米

追答

1、9×0.5=4.5（千米） 4.5÷（15-9）×15=11.25（千米）

2、 走过相遇点离开350米 啥意思？指代不明

3 、 30 ×2÷（1.5-1）×（1.5+1）=300（千米）

Answer 2

1. 1.5*(24+16)/(24-16)=7.5小时
2.相遇时用时2*12/4=12小时 甲的速度(60-12)/12=4千米/小时
3.通过一条长1652米的隧道用76秒 待续

Answer 3

1 ﹙24+16﹚×1.5=60km 60÷﹙24-16﹚=7.5
....
6 设长方形的长宽分别为x 8-x
x²+﹙8-x﹚² =68÷2
解得x⒈=3 x⒉=5
∴长为5 宽为3
s=3×5=15

Answer 4

解：设经过X小时相遇
16X+13*（X-1）=161
X=6
或
（161+13）/（16+13）=6（小时）