函数f(x)＝ae^x－x a∈R 讨论y＝f(x)的单调性。 希望写出详细的步骤跟解释，谢谢！
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解：如果a=0，那么f(x)＝－x，函数f(x)＝－x单调减少。
令f‘(x)＝ae^x－1=0。如果a<0,那么f'(x)<0，函数f(x)单调减少。
如果a>0, 由ae^x－1=0，解得：x=-lna， f''(x)=ae^x>0 ,
f(x)＝ae^x－x在x=-lna处取得极小值
所以：当a《0时，f(x)单调减少
当a>0时，x《-ina时单调减少，x》-lna时单调增加
令f‘(x)＝ae^x－1=0。如果a<0,那么f'(x)<0，函数f(x)单调减少。
如果a>0, 由ae^x－1=0，解得：x=-lna， f''(x)=ae^x>0 ,
f(x)＝ae^x－x在x=-lna处取得极小值
所以：当a《0时，f(x)单调减少
当a>0时，x《-ina时单调减少，x》-lna时单调增加
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