Question

如图，点A,F,C,D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,∠A=∠D，AF=DC

求证：BC平行EF
（同志们，拿速度，有加分）

Answer 1

因为AF=CD
所以AF+CF=CD+CF
所以AC＝DF
在△ABC和△DEF中
AB＝DE，∠A=∠D，AC=DF
所以△ABC和△DEF全等
所以∠BCA=∠EFD
所以BC平行EF

Answer 2

连结AE, BD, BF, CE
先证四边形ABDE为平行四边形，可得∠EAD=∠ADB
这样，便可证△AEF和△BCD全等
所以∠EFD=∠FCB相等
故内错角相等，，两直线平行。
即BC//EF

Answer 3

∵AF=DC，
∴AC=DF，
又∵AB=DE，∠A=∠D，
∴△ACB≌△DEF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴BC∥EF．