Question

用9个自然数构成一个三阶幻方，幻和为60的

Answer 1

3阶幻方的性质之一：3阶幻方的幻和值=3×中心格数=60；
中心格数=20；

什么样的自然数能构成3阶幻方呢？
3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成3阶幻方。
最简单的三阶幻方是用1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数组成的：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
1-9的数每3个数分成一组，如【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】，
每组数与数等差为1，组与组等差为3，组成的的3阶幻方
那么，比如【1、2、3】、【19、20、21】、【37、38、39】，
每组数与数等差为1，组与组等差为18，对应【1、2、3】、【4、5、6】、【7、8、9】相应位置去填幻方，组成的的3阶幻方如下：
38 1 21
3 20 37
19 39 2
幻和值=60。

只要中心数是20，3个数一组的3组数（共9个数），组与组等差，每组数与数等差，这样的数能构成幻和值=60的3阶幻方。
如，用【16、17、18】、【19、20、21】、【22、23、24】组成的的3阶幻方如下：
23 16 21
18 20 22
19 24 17
又如，用【5、9、13】、【16、20、24】、【27、31、35】组成的的3阶幻方如下：
31 5 24
13 20 27
16 35 9
等等等。

Answer 2

(60-15)/3 = 15
幻和为15的三阶幻方，每个数加15即可。

4 9 2
3 5 7
8 1 6
变成：
19 24 17
18 20 22
23 16 21