Question

设函数f <x >=2sin(2x-3排/4)+1.求y=f<x>的单调增区间；若把函数y=f(x)的图像向左平移m (m 小于排而大...

设函数f <x >=2sin(2x-3排/4)+1.求y=f<x>的单调增区间；若把函数y=f(x)的图像向左平移m (m 小于排而大于0)个单位后所得图像关于点（0，1）对称，求m的值？

Answer 1

[[[1]]]
[kπ+(π/8), kπ+(5π/8)]
k∈Z
[[[[2]]]
m=(3π)/8或m=(7π)/8

Answer 2

因为f(x)=sinX在[-π/2+2kπ，π/2+2kπ]
上单调递增，所以-π/2+2kπ≤2x-3π/4≤π/2+2kπ
所以π/8+kπ≤x≤5π/8+kπ
所以f(x)的单调增区间为[π/8+kπ，5π/8+kπ]

y=f(x)的图像向左平移m (m 小于排而大于0)个单位后所得图像关于点（0，1）对称
等价于f(x)=2sin（2x+2m-3π/4)关于点（0,0）对称
只需f(x)=2sin2x 所以2m-3π/4=0或2π
所以m=(3π)/8或m=(7π)/8

Answer 3

单调增区间 π/8—π*5/8 后面一个没有纸不好算