已知在三角形ABC中，AD是角平分线，且AC=AB+BD，试说明角B=2角C
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在AC边截取AE=AB,连接DE，AD
AD是角平分线
∠EAD=∠DAB
AE=AB
AD=AD
所以△AED≌△ABD(S,A.S)
DE=DB
∠ABD=∠AED
EC=AC-AE=AC-AB=BD
所以EC=ED(等量代换）
∠ECD=∠EDC(等边对等角）
∠ABD=∠EDC=∠ECD+∠EDC=2∠ECD（外角性质）
所以角B=2角C
希望你能看懂，你能明白， 望采纳，赞同
AD是角平分线
∠EAD=∠DAB
AE=AB
AD=AD
所以△AED≌△ABD(S,A.S)
DE=DB
∠ABD=∠AED
EC=AC-AE=AC-AB=BD
所以EC=ED(等量代换）
∠ECD=∠EDC(等边对等角）
∠ABD=∠EDC=∠ECD+∠EDC=2∠ECD（外角性质）
所以角B=2角C
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GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
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在AC上做AE=AB
∵AD是角平分线
∴∠DAE=∠DAB
又AD=AD
∴ΔADE≌ΔADB
∴BD=DE ,∠AED=∠B
∵AC=AB+BD
∴AC=AE+DE
又AC=AE+EC
∴EC=ED
∴∠C=∠EDC
∴∠AED=∠C+∠EDC
=2∠C
∵∠AED=∠B
∴∠B=2∠C
有图
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在AC上做AE=AB因为AD是角平分线，所以∠DAE=∠DAB又AD=AD所以ΔADE≌ΔADB所以BD=DE ,∠AED=∠B又因为AC=AB+BD所以AC=AE+DE又AC=AE+EC所以EC=ED所以∠C=∠EDC
因为∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，∠AED=∠B所以∠B=2∠C
因为∠AED=∠C+∠EDC=2∠C，∠AED=∠B所以∠B=2∠C
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