过等边三角形ABC内一点P作PD∥AB交BC于D，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交AB于F，当点P在△ABC内移动时，PE+PD+PF
过等边三角形ABC内一点P作PD∥AB交BC于D，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交AB于F，当点P在△ABC内移动时，PE+PD+PF的值是否发生变化？请说明理由。给我...
过等边三角形ABC内一点P作PD∥AB交BC于D，PE∥BC交AC于E，PF∥AC交AB于F，当点P在△ABC内移动时，PE+PD+PF的值是否发生变化？请说明理由。
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不发生变化
延长 DP 交AC于M
则 ΔMPE是正三角形，所以PE=ME=PM
ΔMDC也是正三角形，所以 MD=MC
这样就是 PD+PE=MC
而四边形 AMEP对边分别平行，是平行四边形，所以 PE=MA
这样 PE+PD+PF=AM+MC=AC，也就是三角形的边长，是定值，所以不发生变化。
延长 DP 交AC于M
则 ΔMPE是正三角形，所以PE=ME=PM
ΔMDC也是正三角形，所以 MD=MC
这样就是 PD+PE=MC
而四边形 AMEP对边分别平行，是平行四边形，所以 PE=MA
这样 PE+PD+PF=AM+MC=AC，也就是三角形的边长，是定值，所以不发生变化。
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能给我配上图吗
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这个图也不复杂，自己画下行了
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