Question

一道数学题！！！高手帮帮忙！！！

有两堆片数相同的叶子，第一堆枯叶数是第二堆绿叶数的七分之一，第二堆枯叶数是第一堆绿叶数的六分之一。第一堆绿叶数是第二堆绿叶数的几分之几？

高手帮帮忙吧！！！好的再加分！！！
要加过程和说明！！！！！！！！

Answer 1

因为两堆片数相同，所以设每堆的总数都为Z，用X绿、X枯表示第一堆，用Y绿、Y枯表示第二堆，则可知①Z－X枯＝X绿，
②Z－Y枯＝Y绿，
③X枯=Y绿/7，
④Y枯=X绿/6，
将③式代入①可得 ⑤Z－Y绿/7=X绿，
将④式代入②式可得 ⑥Z－X绿/6=Y绿
，将⑤式代入⑥式可得Z﹣（Z﹣X绿/6）÷7=X绿 → 6Z/7－X绿/42=X绿 → 36Z/42=43X绿/42 → X绿=36Z/41
相同方法将⑥式代入⑤式可知Y绿=35Z/41
所以X绿/Y绿=36/35

Answer 2

记x1、y1分别为第一堆的枯叶数与绿叶数，x2、y2分别为第二堆的枯叶数与绿叶数，则
x1+y1=x2+y2
x1=y2*1/7
x2=y1*1/6
下两式代入第一式中，可得
y1+y2/7=y1/6+y2
即
y1/y2=6/7*6/5=36/35
即
第一堆绿叶数是第二堆绿叶数三十五分之三十六。

追问

很乱！

Answer 3

设一堆的树叶总数为z,第一堆中绿叶数为x1，枯叶数为y1由题可知
z=x1+y1
在设第二堆的绿叶数为x2，枯叶数为y2由题可知
z=x2+y2
又有 y1/x2=1/7 y2/x1=1/6
要求的是x1/x2
则上式中的y1 y2 用x1 x2表达
y1=x2 /7 y2=x1/6
x1+y1=z=x2+y2
x1+x2/7=x2+x1/6
5x1/6=6x2/7
x1/x2=36/35

Answer 4

设第一堆、第二堆枯叶、绿叶数分别为x1 、y1、x2、 y2。则：
x1+y1=x2+y2
x1=1/7乘以y2
x2=1/6乘以y1
联立求解，即可得第一堆绿叶数是第二堆绿叶数的三十五分之三十六。

Answer 5

设第一堆枯叶有a, 绿叶有b, 第二堆枯叶有c, 绿叶有d,
7a=d
6c=b
a+b=c+d
可得 a=d/7, c=b/6
代入最后式 d/7+b=b/6+d
可算出 b/d=36/35
第一堆绿叶数是第二堆绿叶数的35分之36