Question

已知:如图,点D、E分别在AB、AC上,点F在BC的延长线上,∠A=34°,∠ACF=96°,∠ADE=62°。求证：DE//BC。

Answer 1

我们知道三角形外角等于里面对应的2个内角和
∠ACF=∠B+∠A=∠B+34°=96°
∠B=96°-34°=62°=∠ADE
所以
DE//BC

Answer 2

解：由于∠A=34°、∠ACF=96°、∠ACF=∠A+∠ABC
即∠A+∠ABC=96°
所以∠ABC=62°∠ACB=84°
在三角形ADE中∠A+∠ADE+∠AED=180°
即∠AED=84°
因为∠ADE=∠ABC=62°
所以∠AED=∠ACB=84°
所以DE//BC
其实本课题的核心问题是∠ACF=96°，因为它是想通过三角形的一个补角与三角形的另外两个内角之和相等，即告知了你∠ABC和∠ACB，由∠ABC和∠ACB可知与其∠ADE、∠AED分别属于一对同位角，所以两条直线平行。

Answer 3

∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°∴∠AED＝84°，∠FCE＋∠ECB＝180°∴∠ECB＝84°∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）