Question

有一个整数,用它去除70、112、161得到的三个余数之和是53,求这个数

Answer 1

lL解答有误,如果是36的话余数和=34+4+17=55，不是53。
正确解答为：
70+112+161-53=290=2*5*29。
所以这个数可能为2、5、10、29、58、145、290。
由于三个余数和为53，所以最大的余数>53/3>17。
所以排除2、5、10。
另，可以排除145、290。因为这两个数都比70大，余数为自身，已经超过53了。
最后只要检验一下29和58就可以了。
经检验，答案为29

Answer 2

70+112+161-53=290
这整数必然是290的约数
290=2*5*29
而3个余数的和是53，说明最大的一个会大于53/3
2和5肯定不行，29、58超过58的是145或者290都大于70，说明余数就是70，已经超过53了
这样，试一下29和58
得到这个数是29

Answer 3

70+112+161+53=396=6*6*11
这个数可能是36或66
检验：70÷36=1...34
112÷36=3...4
161÷36=4...17
和是53 ,成立
检验：70÷66=1...4
112÷66=1...46
161÷66=2... 29
和是79 ,不成立
答案是36.