Question

一道初中数学题目 要过程 只有答案就别来

在平面直角坐标系中，O是坐标原点，直角梯形AOCD的顶点A的坐标为（0，根号3），点D的坐标为（1，根号3），点C在x轴的正半轴上，过点O且以点D为顶点的抛物线经过点C。点P为线段CD上一动点（不与C,D点重合），直线OP将提醒AOCD的面积分成2:1两部分。

1）求抛物线的解析式
（2）求点P的坐标
（3）在y轴右侧的抛物线上是否存在点Q，使以点Q为圆心的圆同时与y轴、直线OP相切，若存在，请求出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
（4）点M为线段OP上一动点（不与O点重合），过点O,M,D的圆与y轴的正半轴交于点N，求证OM+ON为定值

Answer 1

解：（1） 过D点作DE垂直于X轴，则由抛物线性质可得O，C关于DE对称
故C点坐标为（0,2）
抛物线过（0,0）和（0,2），可以求解析式了
（2）梯形面积=3（根号3）/2
因为点P为线段CD上一动点（不与C,D点重合），
则四边形ADPO的面积=三角形ADO面积+三角形DPO面积
三角形ADO面积=（根号3）/2=1/3梯形面积
则由题意可得四边形ADPO面积/三角形OPC面积=2/1
设P到X轴的距离为h（P垂直于X轴的交点为M）
三角形OPC面积=h=(根号3）/2
再由三角形PMC与三角形DHC（H为垂直于X轴的交点）相似得P横坐标为1/2+1=3/2
故P点坐标为（3/2,(根号3）/2)
（3）点Q应该在X=-(根号3）/2Y直线与抛物线的交点上
X=-(根号3）/2Y直线是由角之间的关系得到的
（4）对不起啊，我有点事，不能帮想了，希望这些能帮你，加油哦，你很聪明，肯定能想上来的

Answer 2

在青优网搜索。基本的数学题都有，还有图。望采纳

Answer 3

好麻烦啊