Question

一道几何题，以带图，要步骤

如图，M是菱形ABCD边AB上一点，DM交AC于N点，连接BN，问∠AMD与∠CBN的大小关系，并证明。

Answer 1

∠AMD=∠CBN
证明：延长BN交AD于一点E
∵△AMD全等△AEB
∴∠AMD=∠AEB
∵BC∥AD
∴∠CBN=∠AEB
∴∠AMD=∠CBN

Answer 2

∠AMD=∠CBN
证明：延长BN交AD于一点E
∵△AMD≌△AEB
∴∠AMD=∠AEB
∵BC∥AD
∴∠CBN=∠AEB
∴∠AMD=∠CBN

Answer 3

我画着是相等的，不知道对不对，不做几何好多年了。因为菱形的性质：四边相等，对角线平分一组对角，所以，∠DCA=∠BCA,BC=CD,所以三角形DCN全等于三角形BCN，所以∠CBN=∠CDM,又∠AMD=∠CDM，所以∠AMD=∠CBN