Question

如图，在三角形ABC中，<ACB=90度，CA=CB=2,在斜边AB上取一点D,在BC上取点E，使<CDE=45度,说明△CAD∽△DBE

Answer 1

∵<ACB=90度，CA=CB=2
∴△ACB为等腰直角三角形
∴<A=<B=45°
又∵<CDB=<A+<ACD，且<CDE=<A=45°
∴<EDB=<ACD
综上，<A=<B=45° <EDB=<ACD
∴△CAD∽△DBE

希望能帮到你！

Answer 2

∵△ABC为直角△
且AC=BC=2
∴△ABC为等腰直角△
∠A=∠B=∠CDE=45°
又∵∠A+∠ACD+∠CDA=∠CDE+∠ACD+∠EDB
∴∠ACD =∠EDB
根据三角形内角和等于180°
得 ∠CDA=∠DEB
∴存在
∠CDA=∠DEB；
∠A=∠B；
∠ACD =∠EDB；
∴根据两个三角形有三个内角相等，则三角形相似的定理
得到△CAD∽△DBE

Answer 3

因为ca=cb 角ACB=90 所以三角形ABC为等腰直角三角形 所以∠A=∠B=45度 ∠DEB=∠ecd+∠cde ∠ADC=∠ECD+∠B 因为∠cde=∠B 所以∠DEB=∠ADC 得证