Question

“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题

“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。
（1） 根据已经学过的知识求知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）

（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）
“转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化为简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题。
（1） 根据已经学过的知识求知道星形（图1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，若对图1中星形截去一个角，如图2，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数。（需要写出解题过程）
（2）若再对图2中的角进一步截去，你能由题1中所得的方法或规律，猜想出图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？（只要写出结论，不需要写出解题过程。）

Answer 1

（1）将图1和图2相比较，即将图1截去一个三角形。令在被截去的三角形中与∠C、∠D互补的角分别为∠1、∠2.则有∠1+∠C=180°，∠2+∠D=180°。已知在图1中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∠C+∠1+∠2=180°。则∠1+∠2等于图1中的∠A+∠B+∠D+∠E等于图2中的∠A+∠B+∠E+∠F，在图2中∠C+∠1=∠D+∠2=180°。可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠A+∠B+∠E+∠F+（∠C+∠D）=∠A+∠B+∠E+∠F+（180°-∠1）+（180°-∠2）=180°×2+∠A+∠B+∠E+∠F-（∠1+∠2）=360°。
（2）同理可证单独截去其他角时，所有外角之和增加180°。所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180°×6=1080°。
给好评哦。

Answer 2

是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

Answer 3

转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180° ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°（
∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°

Answer 4

士大夫

Answer 5

F在哪？G~N都在哪？