Question

已知向量a=(2,-3,6),b=(-1,2,-2),向量c在a于b的角平分线上，且向量c的绝对值=3倍根号42，求向量c的详解，谢

Answer 1

lal=7 ，lbl=3，有3lal=7lbl
向量c在a于b的角平分线上，就一定与3a+7b共线（向量加法几何意义）
得c=m（3a+7b）=m（-1，5，4）
lcl=3√42=m√（1+25+16） 得m=3
得c=（-3，15，12）

Answer 2

|c|=3√42
|a|= √(4+9+36)=7
|b|=√(1+4+4)=3
m=|a|/|b|=7/3
kc = (a + (7/3)b)/(1+7/3)
= (3/10) ( (2,-3,6)+(7/3)(-1,2,-2) )
= (3/10) ( -1/3,2/3,4/3)
=(1/10)(-1,2,4)
c = (3√42)(-1,2,4)/ √(1+4+16)
=3√2(-1,2,4)

追问

不对
不过还是谢谢你！