已知：如图△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，AE是∠BAC的外角平分线，DE//AB交AE于E连接CE。求证：四边形ADCE是
2个回答
展开全部
∵AB=AC
∴∠B=∠BCA
∵AE是∠BAC的外角平分线
∴∠B+∠BCA=2∠EAC 即∠EAC=∠BCA
∴AE//BC
∵DE//AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC，AD⊥BC于D
∴AE=BD=DC
∴ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC于D
∴ADCE是矩形
∴∠B=∠BCA
∵AE是∠BAC的外角平分线
∴∠B+∠BCA=2∠EAC 即∠EAC=∠BCA
∴AE//BC
∵DE//AB
∴AEDB是平行四边形
∴AE=BD
∵AB=AC，AD⊥BC于D
∴AE=BD=DC
∴ADCE是平行四边形
∵AD⊥BC于D
∴ADCE是矩形
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
