Question

已知等差数列{an}的前n项和为sn，a3＝3且s5－2a1＝17，等比数列{bn}中，b1＝a...

已知等差数列{an}的前n项和为sn，a3＝3且s5－2a1＝17，等比数列{bn}中，b1＝a2，b2s3＝6。①求an和bn。

Answer 1

一、a3=a1+2d=3 （1）

s5-2a1=5*a1+d*5*4/2-2*a1=17  (2)

由（1）（2）得a1=-1  d=2   

所以an=-1+(n-1)d

二、b1=a2=-1+2=1 

       s3=-1+3*2=5  则b2s3=5b2  即b2=6/5

     q=b2/b1=6/5

    因此bn=(6/5)^(n-1)

Answer 2

解：∵s5－2a1＝17 ∴5/2（a1+a5）-2a1=17 即5a3-2a1=17 ∴a1=-1
设{an}公差为d ∴d=2 ∴an=2n-3
∴b1=a2=1 s3=3∴b2=2 设{bn}公比为q ∴q=2 ∴bn=2^（n-1）

Answer 3

由已知得s5=5a3,又因为s5-2a1=17,a3=3,所以a1=-1,d=2,an=2n-3
由已知得s3=3a2=3,b2s3=6,得b2=2,q=2，即bn=2^n-1(是2的n减1次方)
我昨天才做过这题，绝对正确