Question

一道高中数学题，谢谢

三角形ABC中，已知AB=2根号7，BC=3根号7，AC=7，D是AC上一点，将三角形ABC沿BD折起，得到三棱锥A-BCD,若该三角锥的顶点A在底面BCD的射影M在线段BC上，设BM=x，则x的取值范围为（）
A.(0,2根号7）B.(0,根号7）C.（根号7,2根号7），D（2根号7,3根号7）
谢谢！

Answer 1

答案是C ，根据余弦定理容易算得角B为60度，根据折叠的极限，最小极限是没折的时候，这时为根号7 ， 最大为AB重合于BC时，这时为2根号7，所以选C

Answer 2

A‘C<AC(A'为折后的顶点)
因为A'B=AB=2根号7,BC=3根号7,A‘C<AC=7
根据余弦定理易得cosA'BC大于1/2，此时x>根号7
而cosA'BC小于1，解得x<2根号7

Answer 3

C