Question

超难数学立体几何题

Answer 1

正方体的棱长是2吗？
你的表面积算错了，应该是 24,72,144 ,240,360
方法：用三视图 如当二层时，正视图有三个小正方形，顶视图也有三个，侧视图也有三个，
考虑到上下，左右，前后各两面，再考虑到一个小正方形面积为4
所以S2=(1+2)*3*2*4=72
S3=(1+2+3)*3*2*4=144 等厅槐

小正方体的个数，最后一个应该是35
设数列an: 1，4，10，20，25，......
每一项减去前一项，得数列bn: 3,6,10,15,.....
每一项减去前一项，得数列cn: 3,4,5,....., cn=n+2
c1=b2-b1 c2=b3-b1 .......c(n-1)=bn-b(n-1)
以上n-1个式子相加 得 左扮前友边为3+4+....+(n+1)=(n+4)(n-1)/2 右边=bn-b1=bn-3
所以bn=(n+4)(n-1)/悔仔2+3=(n^2+3n+2)/2
b1=a2-a1 b2=a3-a2 .....b(n-1)=an-a(n-1)
以上n-1个式子相加 得 左边为b1+b2+...+b(n-1)=1/2[(1^2+2^2+...+(n-1)^2)+3(1+2+...+(n-1))+(n-1)*2]=1/2[1/6((n-1)n(2(n-1)+1))+3n(n-1)/2+(n-1)2]=(n-1)(n^2+4n+6)/6
右边=an-a1=an-1
所以an=(n-1)(n^2+4n+6)/6 +1
所以体积的数列公式为Vn=8*an=4(n-1)(n^2+4n+6)/3+8

Answer 2

第二行：每一层比前一层多了层数块a（n+1）-a（n）雀知悔=n且a（1）=1推出猛裤a（n）=n^2-1
第三行的表面积好求。以第三堆为例，从左面看到6个正方形，右面看到6个，上下前后都是这样，加在一起就是36个。一面顷正面积是4，那么总面积就是36*4=144。公式是面数=3n（n+1），体积自己乘以四。第十个的正方形数是540，面积就是540*4=3600
第四行得数是第二行的八倍

Answer 3

同意