Question

勾股定理及逆定理

某直角三角形的周长为30，斜边上的中线长为6.5，求这个直角三角形的面积

Answer 1

把三角形补成矩形，可以看出中线长为斜边长的一半

设三边长为a，b，c(从小到大)

则a+b+c=30

a^2+b^2=c^2

c=2*6.5

解得a=5,b=12,c=13

所以面积为30

Answer 2

在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半，所以斜边长13．三角形的周长等于30，所以两条直角边之和等于17．设其中一条直角边为X，则另一条为（17－X），根据勾股定理得X＝12，17－X＝5
∴三角形的面积S＝（1÷2）5×12＝30

Answer 3

由斜边上的中线长为6.5知斜边长13
设两直角边为x，y
x+y+13=30
x^2+y^2=13^2
求出面积xy/2=30

Answer 4

三边为:5,12,13
面积为:30
设两直角边为:a,b
直角三角形斜边上的中线t等于斜边一半,
a+b+13=30
a的平方+b的平方=13的平方

Answer 5