如图在△ABC中∠A的平分线交BC于点D求证AD²=AB.AC-BD.CD
1个回答
展开全部
过B做BE，使得∠CBE=∠A/2，交AD的延长线于E
因为∠DBE=∠A/2=∠DAC，
∠BDE=∠ADC，
所以△BDE相似于△ADC，
于是BD×CD=AD×DE，——（1）
并且∠C=∠E
因为∠BAE=∠DAC=∠A/2，
∠C=∠E，
所以△ABE相似于△ADC，
于是AB×AC=AD×AE——（2）
（2）-（1）得：
AB×AC-BD×CD=AD×AE-AD×DE=AD×(AE-DE)=AD^2，即证
因为∠DBE=∠A/2=∠DAC，
∠BDE=∠ADC，
所以△BDE相似于△ADC，
于是BD×CD=AD×DE，——（1）
并且∠C=∠E
因为∠BAE=∠DAC=∠A/2，
∠C=∠E，
所以△ABE相似于△ADC，
于是AB×AC=AD×AE——（2）
（2）-（1）得：
AB×AC-BD×CD=AD×AE-AD×DE=AD×(AE-DE)=AD^2，即证
追问
还有别的方法吗
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
GamryRaman
2023-06-12 广告
N沟道耗尽型MOS管工作在恒流区时，g极与d极之间的电位有固定的大小关系。这是因为当MOS管工作在恒流区时，由于源极和漏极电压相等，G极电压（即源极电压）为0，而D极电压（即漏极电压）受栅极电压控制。由于G极电压为0，因此在恒流区时，D极电...
点击进入详情页
本回答由GamryRaman提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
