Question

已知A、B、C为三角形ABC三内角，且其对边为a、b、c，cosBcosC-sinBsinC=1/2

(1)求A
(2)若a=2倍根号3，b+c=4,求三角形ABC的面积

Answer 1

cosBcosC-sinBsinC=cos(B+C)=-cosA=1/2,所以A=120度，再利用余弦定理，a^2=b^2+c^2-2bccosA,将a=2根号3及b+c=4代入，求出bc,即可解决。