Question

高二立体几何公里三的推论三怎么证明？

推论三的内容是：两条平行的直线共面

Answer 1

公理一:如果一条直线上的两个点在一个平面内,那么这条直线上有的点都在该平面内.
公理三:经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面。
推论三:经过两条平行直线,有且只有一个平面。
题知:直线a与b平行.
求证:经过它们的平面有且只有一个.
解:
点A再直线a上,再从直线b上截取B和C两点
既A、B、C为不共线三点.
根据公理三,经过A、B、C有且只有一个平面α.
因为B、C属于b
所以由公理一可知b属于α.
同理可得a属于α.
由此得公理三的第三推论成立

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Answer 2

根据平行线的定义（同一平面内不相交的两条直线称为平行线），两平行直线必然共面。
在一条直线上取一点，和另一条直线可以唯一确定一个平面，因此这个平面是唯一的。