变限积分概念是什么

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玉米博文
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变上限积分 是微积分基本定理之一,通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理,它是连接不定积分和定积分的桥梁,通过它把求定积分转化为求原函数,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值!   定理:连续函数f(x)在[a,b]有界,x属于(a,b),取βX足够小,使x+βX属于(a,b),则存在函数F(x)=∫(0,x)f(x)dx, 使F(x)的导数为f(x); 由于定积分概念是利用极限工具给出的,所以利用定积分的定义计算定积分是十分困难的,有时甚至是不可能的。为了让定积分概念能得到实际应用,必须寻找简便有效的计算定积分的方法,那么我们必须探求定积分更加深刻的性质。本节将介绍两个重要的定理,通过沟通定积分与不定积分的关系,给出了一个解决定积分计算问题的有效途径。f#[6]D]P
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匿名用户
2015-06-26
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变上限积分 是微积分基本定理之一,通过它可以得到“牛顿——莱布尼茨”定理,它是连接不定积分和定积分的桥梁,通过它把求定积分转化为求原函数,这样就使数学家从求定积分的和式极限中解放出来了,从而可以通过原函数来得到积分的值, 定理:连续函数f(x)在[a,b]有界,x属于(a,b),取βX足够小,使x+βX属于(a,b),则存在函数F(x)=∫(0,x)f(x)dx, 使F(x)的导数为f(x); 由于定积分概念是利用极限工具给出的,所以利用定积分的定义计算定积分是十分困难的,有时甚至是不可能的。为了让定积分概念能得到实际应用,必须寻找简便有效的计算定积分的方法,那么我们必须探求定积分更加深刻的性质。本节将介绍两个重要的定理,通过沟通定积分与不定积分的关系,给出了一个解决定积分计算问题的有效途径。f#[6]D]P。
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