如图，已知△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC。问线段EF BE CF之间
如图，已知△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC。问线段EFBECF之间有怎样的数量联系？...
如图，已知△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC。问线段EF BE CF之间有怎样的数量联系？
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设∠ACB的外角为∠ACG
证明：BE=EF+CF
∵DE//BC
∴∠D=∠DCG
∵CD平分∠ACG
∴∠ACD=∠DCG
∴∠D=∠ACD
∴FC=FD
同理，可得：BE=DE
∵DE=EF+DF
∴BE=EF+CF
证明：BE=EF+CF
∵DE//BC
∴∠D=∠DCG
∵CD平分∠ACG
∴∠ACD=∠DCG
∴∠D=∠ACD
∴FC=FD
同理，可得：BE=DE
∵DE=EF+DF
∴BE=EF+CF
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