如图，已知△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC。问线段EF BE CF之间
如图，已知△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC。问线段EFBECF之间有怎样的数量联系？...
如图，已知△ABC中，AB＞AC，BD平分∠ABC且与∠ACB的外角平分线交于点D,作ED平行于BC。问线段EF BE CF之间有怎样的数量联系？
展开
展开全部
设∠ACB的外角为∠ACG
证明：BE=EF+CF
∵DE//BC
∴∠D=∠DCG
∵CD平分∠ACG
∴∠ACD=∠DCG
∴∠D=∠ACD
∴FC=FD
同理，可得：BE=DE
∵DE=EF+DF
∴BE=EF+CF
证明：BE=EF+CF
∵DE//BC
∴∠D=∠DCG
∵CD平分∠ACG
∴∠ACD=∠DCG
∴∠D=∠ACD
∴FC=FD
同理，可得：BE=DE
∵DE=EF+DF
∴BE=EF+CF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
