Question

若2cos(3π-x)=cos(π/2+x),则sin(π+2x)= 要详细步骤。

Answer 1

2cos(3π-x)=-2cosx
cos(π/2+x)=-sinx
而2cos(3π-x)=cos(π/2+x),得2cosx=sinx；
,则sin(π+2x)= -sin(2x)=-2sinxcosx=-2（2cosx）cosx=-4cosx的平方
又因为sinx的平方+cosx的平方等于1且有2cosx=sinx
可得cosx的平方=1/5
则sin(π+2x)= -sin(2x)=-2sinxcosx=-2（2cosx）cosx=-4cosx的平方=-4/5

Answer 2

2cos(3π-x)=cos(π/2+x)
-2cosx=-sinx
sinx=2cosx
sin²x=4cos²x
因为sin²x+cos²a=1
所以cos²x=1/5

原式=-sin2x
=-2sinxcosx
=-2(2cosx)cosx
=-4cos²a
=-4/5

Answer 3

2cos(3π-x)=cos(π/2+x),
2cos（3π-x）＝2cos（π-x）＝-2cosx
cos(π/2+x)＝-sinx
即sinx＝2cosx,sinx^2+cosx^2=5cosx^2=1,cosx^2=1/5
sin(π+2x)= -sin（2x）＝-2sinxcosx＝-4（cosx）^2=-4/5