1+2+2^2+2^3+2^4+.........+2^2008+2^2009
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令a=1+2+2^2+2^3+2^4+.........+2^2008+2^2009
则2a=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^2008+2^2009+2^2010
相减
原式=a=2^2010-1
则2a=2+2^2+2^3+2^4+.........+2^2008+2^2009+2^2010
相减
原式=a=2^2010-1
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